Z会の自宅学習で都立中高一貫校を目指す小学4年生の「算数」12月号です。
今月は「場合の数」でした。
1回目と2回目の2段階の構成になっていて、それぞれ以下のような３単元に区分けされていました。
1回目「順列（１）」「順列（２）」「経路と場合の数」
2回目「組み合わせ」「たしからしさ」「場合の数の利用」
まず1回目の「順列」について。
先月の「分数の掛け算、割り算」が、かなり計算の要素が強い内容だったところから一転して、今回は論理的思考の要素が強い内容になったので、そこに戸惑いがあったようです。
樹形図を書いて場合の数を数えていくというやり方が、どうしても「こんなの算数じゃない」という意識があるようで、いきなり計算式を書こうとしてしまいます。
Z会の先生は、順を追って説明してくれてはいますが、最終的に計算で求めるやり方の説明に行きついてしまうので、最後の説明だけが頭に残って、とにかく「４×３×２×１＝２４通り」という式を作ってわかったつもりで先に進もうとしてしまいます。
理解が中途半端なままで答えだけ正解しているので、理解できていないことを理解させるため、Z会のテキストにプラスアルファで市販教材から「順列」の問題を追加で解かせるようにしました。
そうすると、やはり勘違いしている部分がいくつか見つかり、間違った問題のどこがいけなかったのかを説明してあげることで理解が進みました。
２回目の「組み合わせ」について。
順列と組み合わせを混同してしまい、数日開けてから問題に取り組むと、どうやって解いたらいいのか忘れてしまいます。
組み合わせは全部で何通りあり、そのうち重複する通りを排除しないといけないということは理解できているようですが、「割る」のではなく、「引く」という計算で求めようとしてしまうなど、考え方がまだよく理解できていないようでした。
文章問題で「4枚のカードから２枚を選ぶ選び方」と、「４チームの総当たりリーグ戦の試合数」という問題が出題されると、実質、同じことを聞かれている問題だということに気づけずにいます。
これも、問題数をこなして理解を深めていくしかないと思うので、市販の教材で問題数を補うことにしました。
また、「場合の数の利用」の応用問題（クローバーマーク）については、解き方を理解させるには説明が大変そうだったので、パスしました。
今の段階ではそこまで理解できなくても構わないので、場合の数の基礎をしっかりと定着させてほしいというのみです。
2回目のてんさく問題の基礎的な問題でも間違えてしまっていたので、ある程度、頭で考えるよりパターン化してしまえるくらいまで問題数をこなすしかないかなと思います。
