都立中高一貫校のはてなブログ

このブログは都立中高一貫校の受検にまつわる「?はてな」について語るブログです。受検・入試情報、塾、勉強法、適性検査、学校偏差値、都立中の様子等をご紹介します。2019年に都立中高一貫校に合格しました。

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逆算が解けるようになる方法。全体像と手順の見える化がポイント。

小学4年生の子が算数の逆算に苦戦していたので、解き方のコツを考えてみました。

 

わが家の場合はこれでできるようになりましたので、同じような悩みを抱えているお子さんがいたら試してみてください。

 

逆算とは

 

まず、逆算とは何かというと、「答えが書かれていて途中式に空欄の数字があるというタイプの計算問題」のことです。

 

例えば、こんな問題です。

 

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この▢に入る数字が何かを求めるということになります。

 

 

逆算が解けない根本原因

うちの子がつまづいた、逆算の難しいポイントをまとめると以下の4つでした。

 

①計算する順番がわからない

②細かい計算の繰り返しで計算ミスを犯す

③=をまたいで四則演算を逆にし忘れる(×は÷、+はー)

④途中式が長くなりすぎでどこまで解いたかわからなくなる

 

そして、これらの問題を引き起こしているのは、ある根本原因がありました。

 

それは、ノートの書き方が汚い、ということです。

計算メモの字が汚いということもありますが、元の計算式と、途中式のひっ算などを、ノートの空いてるところに所かまわずに書き込んでいくので、途中式と元の式の計算がごっちゃになってしまい、元の式に関係のない答えを足したり引いたりしてしまうという間違いを犯していました。

 

逆算が解けるようになる方法

この根本原因を解消すべく、私が考えて子どもに勧めた方法がこちらです。

 

単純な話ですが、元の式と計算メモを左右に分けて、きれいにメモを書くこと。

 

先ほどの問題でいうと、以下のようになります。

 

f:id:tetsutylor:20210929203315p:plain

 

一つ計算をやるごとに、元の式を更新していく。

そして、計算メモは必ず元の式の横に書く。

ただそれだけです。

これだけで先ほど挙げていた4つのポイントでつまずくことはほぼ無くなりました。

 

ただしこの方法、とにかくめんどくさい。

同じ数字を左右で2回書かなければならないので、時間がかかるし嫌になります。

また、ちゃんと横に式を並べて書けるスペースを見つけてから解き始めないと、ものすごく小さい数字で書かないといけなくなったりします。

 

それは子どもにとってはかなりストレスなので、途中で計算を省略して暗算したり、式を飛ばして書いたりしたくなります。

 

うちの子も、最初はすごく嫌がりました。

こんなのめんどくさくてやってられない、と言うのです。

 

でも、逆算が苦手なら、これはやらないとだめです。

試しに、「じゃあ絶対に正解する自信があるなら省略していいよ」と言い、やらせてみると、やっぱりミスが起きてしまいます。

 

自分の頭の中で、問題の全体像が把握しきれていない状態なので、個別の作業に取り掛かっている間に、全体を見失ってしまうんです。

 

だから、そうならないように、手順を見える化して書き残し、常に全体像と見比べながら進めていくことで、現在地を見失わないようにしてあげないとだめです。

そして、計算メモはきれいに書かないと間違いの元になるということを学び、メモは丁寧に書く、ということを習慣化してもらわないとだめなんです。

 

こういった面倒くさい作業も、繰り返し行っていれば、それはそれで洗練されて素早くできるようになるし、ミスも減って成功体験が積みあがっていきます。

さらに、作業手順を完璧に覚えたら、自然と全体像の把握もできるようになるので、そうなれば本当に途中式を省略してもよくなると思います。

 

成功体験が積みあがるまでは親が一緒にやってあげないと嫌になってしまうと思うので、最初は大変かもしれません。

 

でもある程度付き合ってあげれば、そのうち自走できるようになってくるので、逆算でつまづいている方は試してみてください。

 

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